Corta el repollo a la mitad y quita el corazón. Corta en rebanadas finas o ralla en un procesador.
En un sartén grande calienta el aceite de oliva. Agrega el repollo, la sal y la pimienta; revuelve bien. Agrega el vinagre y continúa cocinando por 15 minutos. Agrega agua ocasionalmente para evitar que se pegue.
Añade las aceitunas y las alcaparras. Tapa y deja a fuego lento por 30 minutos o hasta que el repollo esté suave.
Sirve sobre una tostada de pan integral con aguacate y huevo poché.