Disuelve la levadura en ¼ taza de agua tibia y deja reposar unos minutos hasta que esté espumosa. Aparte, mezcla la leche con la taza de agua y caliéntalas ligeramente hasta que estén tibias.

En un recipiente grande, combina la mezcla de leche y agua tibias con la levadura disuelta, el huevo batido, el aceite, la sal, la miel y la taza de harina corriente. Mezcla bien hasta integrar todos los ingredientes.

Agrega poco a poco la harina integral, mezclando hasta obtener una masa suave y manejable. Amasa durante 10 minutos, hasta que esté elástica y uniforme. Coloca la masa en un recipiente ligeramente engrasado, cúbrela y deja reposar en un lugar cálido durante aproximadamente 1 ½ horas, o hasta que doble su tamaño.

Una vez leudada, desgasifica la masa (ponchándola suavemente) y divídela en dos partes. En una superficie ligeramente enharinada, extiende cada porción con un rodillo en forma de rectángulo. Enrolla la masa flojamente desde el borde más largo y dobla las puntas hacia adentro para darle forma.

Coloca los panes en moldes ligeramente engrasados y deja reposar nuevamente hasta que doblen su tamaño.

Precalienta el horno a 350 °F (175 °C). Hornea los panes durante 45 minutos, o hasta que estén dorados y al golpear la base suenen huecos.

Retira del horno y deja enfriar completamente sobre una rejilla antes de cortar.